ИИ помог решить 40-летнюю математическую задачу
Профессор математики Эрнест Рю из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе совместно с моделью GPT-5 Pro решил задачу оптимизации, которая оставалась открытой более 40 лет. Речь идет о сходимости ускоренного метода Нестерова – фундаментального алгоритма выпуклой оптимизации, разработанного в 1983 году.
По словам Рю, GPT-5 Pro генерировала варианты ключевых математических конструкций, которые он отбирал и формализовал в строгие теоремы. Исследование подтвердило, что траектория ускоренного спуска и дискретный алгоритм Нестерова сходятся к одному минимуму при определенных условиях.
Рю использовал GPT-5 Pro для построения убывающих энергетических функций, которые направляют алгоритм к решению. Модель предлагала пути решения подзадач, например, выбор энергии или леммы. Несмотря на то, что 80% предложений были неверными, оставшиеся 20% стали основой для доказательства.
Профессор Рю готовится опубликовать препринт на arXiv и отправить работу в рецензируемый журнал. Он подчеркивает, что ИИ не заменит математика, а станет инструментом для ускорения процесса исследования и проверки гипотез.
