ИИ решил старую математическую задачу
Иногда искусственный интеллект решает не математические головоломки, а проблемы памяти человечества. Себастьен Бюбек, исследователь OpenAI, рассказал в X, как GPT-5 Pro "закрыла" задачу № 339 из базы Эрдёша, которая числилась нерешенной. Оказалось, что доказательство давно существует — его просто нужно было найти.
Эта задача, сформулированная легендарным математиком Полом Эрдёшем, касается так называемых «баз порядка r». Это множества чисел, из которых можно «собрать» любое большое число, складывая не более r элементов. Вопрос был в том, насколько плотно такие суммы покрывают натуральный ряд, если складывать ровно r различных чисел. Решение упрощает оценки в аддитивной комбинаторике и служит базой для новых результатов в исследовании плотности представлений.
ИИ обнаружил ответ в статье 2003 года, опубликованной Хегвари, Хеннекартом и Планем в журнале Крелле (Journal für die reine und angewandte Mathematik). Теорема 4 из этой работы подтверждает гипотезу Эрдёша. Однако база erdosproblems.com по инерции продолжала считать задачу нерешенной.
Это событие показывает потенциал ИИ в систематизации огромных объемов информации. Учитывая ежегодную публикацию миллионов научных статей (около 3,3 млн в 2022 году по базе Scopus), такой инструмент становится критически важным, чтобы важные достижения не оставались незамеченными. ИИ также может быть полезен в бизнесе для анализа данных и документации.
